IB数学是属于HL和SL相对差别比较大的科目，所以要学好数学的HL，我们就要把基础的知识以及相关的题目明确每个细节。

比如Logarithms and exponential这一部分的知识点。

我们比较熟悉的指数函数和对数函数实际上是互为inverse function的两个函数。

我们来温习一下inverse function 反函数是什么意思，反函数和原函数就是把x和y进行了强制变换，所以两个函数的graph是关于y=x这条直线对称(symmetric)的。所以在我们得到exponential function图像的基础上，进行了一个对称，就能得到相对应的对数函数图像了。

我们需要从base(底)的两个范围来讨论，(0,1) 和(1, +∞)

先来看一下base为 (1, +∞)的情况，首先呢，不管是log还是exponential，都应该是个increasing function，也就是y随着x的增大是增大的。

那么base如果在(0,1)这个范围内呢，就意味着整个函数是一个decreasing function，就是y随着x的增大是减小的。